Additivity of nonlinear biomass equations

Two procedures that guarantee the property of additivity among the components of tree biomass and total tree biomass utilizing nonlinear functions are developed. Procedure 1 is a simple combination approach, and procedure ‘2. is based on nonlinear joint-generalized regression (nonlinear seemingly unrelated regressions) with parameter restrictions. Statistical theory is given for construction of confidence and prediction intervals for the two procedures. Specific examples using slash pine (Pinus elliottii Engelm. var. elliottii) biomass data are presented to demonstrate and clarify the methods behind nonlinear estimation, additivity, error modeling, and the formation of confidence and prediction intervals. Theoretical considerations and empirical evidence indicate procedure 2 is generally superior to procedure 1.’ It is argued that modcling the error structure is preferable to using the logarithmic transformation to deal with the problem of heteroscedasticity. The techniques given are applicable to any quantity that can be disaggregated into logical components. RCsumC : Deux procedes qui assurent l’additivite entre la biomasse totale d’un arbre et ses composantes ont CtC d&eIoppCs en utilisant des fonctions non lineaires. Le procede 1 est une simple approche de combinaison et le pro&de 2 est base sur la methode non IinCaire des moindres cam% unities et generaux (la methode des regressions apparemment independantes et non lineaires) avec des restrictions sur les parametres. La theorie statistique utilisee pour construire les intervalles de confiance et de prediction est presentee pour chaque procede. Des exemples specifiques utilisant des donnees de biomasse du pin de Floride (Pinus elliottii Engelm. var. elliottii) sont present& afin de demontrer et de clarifier les methodes sur lesquelles reposent l’evaluation non lineaire, I’additivite, la modelisation des erreurs et la determination des intervalles de confiance et de prediction. Des considerations theoriques et l’dvidence empirique indiquent que le procede 2 est generalement meilleur que le procede 1.’ L’auteur soutient qu’il est preferable de modeler la structure des erreurs plutb que d’employer la transformation logarithmique pour solutionner le probleme de I’hCtCrosc6dacitC. Les methodes suggerees sont applicables a n’importe quelle quantite qui peut &tre desagregee en composantes logiques. [Traduit par la Redaction]